世界第一簡單統計學

世界第一簡單統計學【修訂版】

第一章 確認資料的種類
- 數值資料、類別資料
第二,三章 掌握資料整體的狀態
- 次數分配表Frequency Distribution Table
- 相對次數分配表 Relative Frequency Distribution Table
- 推論統計學：從樣本的資料推論母體狀況的學問。
- 敘述統計學：藉由整理資料，盡可能簡單明瞭地顯示出整體狀況。
第四章 標準分數和離均差分數
- 標準差Standard Deviation
- 標準化Standardization
- 標準化後的資料稱為標準分數Standard Score
標準分數的特徵：
--無論做為變數的單位是什麼，其標準分數的平均數勢必為0，而其標準差勢必為1。
- 離均差分數 = 標準分數 x 10 +50
--無論做為變數的單位是什麼，其標準分數的平均數勢必為50，而其標準差勢必為10。
第五章 求機率
- 機率密度函數Probability Density Function,PDF
- 常態分配
- 標準常態分配(標準常態分配表)
- 卡方分配Chi Square Distribution(卡方分配表)
- 自由度Degree of Freedom：自由度和斜率一樣，都是會影響圖形形狀的數值。
所以只要自由度的值有所改變，圖形的形狀也會隨之改變。
- t分配
- F分配
第六章 調查2變數的關聯

- 相關係數Correlation Coefficient為表示數值資料和數值資料的關聯程度之指標。

- 共變數Covariance
- 變異數Variance
- 相關比Correlation Ratio為表示數值資料和類別資料的關聯程度之指標。

- 克拉瑪相關係數Camer's V：也可稱為克拉瑪的關聯係數、克拉瑪V或獨立係數。
為表示類別資料和類別資料的相關程度之指標。

- 觀察次數Observed Frequency
- 期望次數Expected Frequency
- 皮爾森卡方統計量
- 交叉資料表
第七章 深入理解獨立性檢定
- 獨立性檢定Test of Indepence也可稱為卡方檢定
- 檢定有許多種類喔

- 在檢定中，下列結論的根據有2種：
(1)檢定統計量是否在拒絕域中
(2)P值是否小於信心水準
- 無論是否為獨立性檢定，其「檢定」分析順序均相同。具體來說，如下所述：
Step1 定義母體
Step2 建立虛無假說和對立假說
Step3 選擇進行的「檢定」種類
Step4 決定信心水準
Step5 從樣本資料求出檢定統計量的值
Step6 (1)調查Step5所求出的檢定統計量值，是否在拒絕域中
Step6 (2)調查Step5所求出的檢定統計量值相對應的P值，是否比信心水準小。
Step7 (1)從Step6的檢定統計量在拒絕域之中，則結論為「對立假說正確」。
反之，則結論為「無法判定虛無假說為誤」。
Step7 (2)從Step6所得的P值若小於信心水準，則可作出「對立假說為正確」的結論。
反之，則結論為「無法判定虛無假說為誤」。
- 檢定的實例

- 獨立檢定和齊一性檢定(test of homogeneity)
- 若檢定統計量的值在拒絕域之中，則作出「對立假說為正確」的結論。
反之，則作出「無法判定虛無假說為誤」的結論。
- 例題和解答

- 所謂「檢定」指的是，由樣本資料來推測分析者針對母體所建立的假說是否正確的分析方法。

- 「檢定」的正確名稱為統計的假說檢定。
- 檢定統計量是將樣本資料轉換為1個數值的公式。
- 信心水準一班都設為0.05或0.01。
- 拒絕域為對應信心水準的範圍。
- 獨立性檢定為推測「母體的克拉瑪相關係數的值是否為0」的分析法。
也可說是推測「交叉資料表中的2變數是否有關聯」的分析方法。
- 若母體的克拉瑪相關係數的值為0，則「皮爾森卡方統計量」為遵守卡方分配。
- 虛無假說若為真，統計性檢定中的P值，
為求出大於或等於本次所求的皮爾森卡方統計量之機率。