常識統計學

常識統計學：拆穿混淆的假設、揪出偏差的數據、識破扭曲的結論

第一章　模式、模式、模式

- 一種獲得統計顯著性的方法是利用資料發現理論。

統計檢驗的假設是，研究人員首先提出一種理論，然後蒐集資料，以驗證理論，

然後彙報結果--這種結果可能具有統計顯著性，也可能不具顯著性。

許多人倒過來做，他們仔細研究資料，從中發現某種模式，然後編造出符合這種模式的理論。

在資料中搜尋模式的過程令人愉快，而且激勵人心，就現玩數獨或者解決神秘謀殺案一樣。

這些人從各個角度考察數據，分成性別、年齡和種族等類別，捨棄干擾模式的數據，

尋找任何有趣的現象，當他們發現某種模式時，他們開始思考其中的原因。

- 我們如何區分正確理論與胡謅？有兩種良方：常識和新數據。

- 當你搜刮資料、編造理論時，用同份資料檢驗理論是不明智的。

既然你編造這種理論是為了迎合資料，那麼這些資料當然會支持這種理論！

要檢驗就應當用不受資料採集污染的新資料。

【缺乏思考的計算】

- 人口隨時間增長，許多人類活動也是如此，包括看電視的人數、吃橘子的人數以及死亡人數。

這些資料是不相關的，但它們存在統計相關性，因為它們都會隨著人口的增長而增長。

看電視並不會導致我們吃橘子，吃橘子也不會導致死亡。

在統計學中，相關性並不是因果關係的代名詞。

不管兩種事物的關係多麼密切，在做出判斷之前，我們都需要一種合理的解釋。

第二章　不再神奇的超級暢銷書

- 藉觀察人們的行為、蒐集而來的「觀測性資料」中，自我選擇偏誤非常普遍。

人們可以選擇自己的行為，因此他們的選擇也許反映了自身的特點。要想避免這種自我選擇偏誤，

可以進行對照實驗，即將人們隨機分配到不同小組裡，然後告訴他們應該怎麼做。

【具有誤導性的資料】

- 當我們比較出不同選擇的人，同時不去考慮他們為什麼做出這些選擇時，就會出現自我選擇偏誤。

一些學生之所以選擇畢業率較低大學，可能是因為他們不太可能從其他大學畢業。選擇上大學的學生可能比選擇不上大學的學生更聰明，更有動力。

如果消除選擇因素，我們的結論可能更有說服力。比如學生被隨機分配到不同的大學或者被隨機推向社會。幸運的是，科學家不能為了蒐集資料、發表研究論文而毀掉人們的生活。遺憾的是，我們需要對那些可能存在自我選擇偏誤的資料保持警惕。

為我們觀察到的現象尋找理論，另一個常見問題是倖存者偏差，因為我們無法看到不復存在的事物，對於老年人的研究不會包含中年去世的人。考察結束轟炸任務的飛機，當中不包含被擊落的飛機。對於入住某些酒店、搭乘某些航班或者訪問某些國家的人群的調查，不包含有過一次經歷、以後也不來的人。整理偉大公司的共同特點，不會包含擁有這些特點但不那麼成功、甚至已經破產的公司。

如果我們在觀察資料之前，列舉出我們認為重要的因素，並且找出擁有這些特點和沒有這些特點的公司，然後再去查看實驗結果，我們的結論將會更有說服力。

第三章　被誤傳的謀殺之都

- 當基數很小時，一個統計意外能產生巨大的影響。

- 確認偏誤(Confirmation Bias)。

第七章 辛普森悖論

- 之所以存在辛普森悖論，是因為某種干擾因素對群集數據產生了影響。

不過，這並不意味著分解資料永遠優於群集數據。

- 阿拉斯加航空公司在五個主要競爭機場中，都擁有優於另一家航空公司的準點飛行紀錄，但其總體準點紀錄則不如競爭對手，為什麼？因為阿拉斯加航空擁有許多非往西雅圖的航班，而西雅圖的天氣問題經常導致飛機延誤。

在每個年齡群體中，瑞典的女性死亡率都要低於哥斯達黎加，但瑞典擁有更高的女性總體死亡率，為什麼？因為瑞典擁有更多的老年女性(老年人擁有相對較高的死亡率)。

一項醫學研究發現，一種手術對於小型和大型腎結石的治療成功率，均高於另一種手術，但其總體成功率卻不如另一種手術，為什麼？因為它經常用於治療大型腎結石(大型腎結石治療成功率相對較低)。

- 群集數據可以更加準確地衡量誰是更好的打者。在其他一些情形中，干擾因素是真實的，忽略它們是一種危險作法。

- 當你聽到某種令人困惑的(甚至合理的)論斷時，應當考慮是否存在干擾因素。

- 缺乏理論的資料僅僅是資料而已，缺乏資料的理論僅僅是理論而已。

第九章 勝者的詛咒

- 凱因斯經典論文<就業、利息和貨幣通論>(The General Theory of Employment,Interest and Money)，顛覆了經濟理論。

這篇論文創造了一個全新的經濟學分支，叫做宏觀經濟學。

第十一章  德州神槍手

- 資料群集現象無處不在，甚至存在於雜亂的數據之中。想要尋找某種解釋的人一定會找到一種解釋。不過，某種理論與資料群集現象相符並非具有說服力的證據。

人們發現的解釋需要言之有理，而且需要得到新資料的驗證。

-  向足夠多的目標發射足夠多的子彈的人，一定會擊中某個目標。

檢驗數百種理論的人，一定會發現支持至少一種理論的證據。

這種證據不具有說服力，除非理論是合理的，而且能夠得到新資料的證實。