世界第一簡單統計學(因素分析篇)

世界第一簡單統計學(因素分析篇)
第1章 問卷的基礎知識
- 隨機抽樣法：單純隨機抽樣法、分層隨機抽樣法、兩段隨機抽樣法、分層兩段隨機抽樣法。
- 非隨機抽樣法：介紹法、應徵法、街頭訪問。
- 數據分析的方法：探索型數據分析、驗證型數據分析。
第4章 主成份分析
- 主成份分析的過程
Step1.求主成份和主成份得分
Step2.確認分析結果的精確度
-- 可以利用「累計貢獻率」判斷主成份分析的結果好不好。
-- 第i主成份的貢獻率大致代表「該主成份涵蓋了多少分析數據所含的資訊」。
Step3.研究分析結果
第5章 因素分析

- 因素分析的注意事項
1.主成份分析的每個主成份有這些意義：第一主成份代表綜合能力。
其他主成份和分析者的意圖無關，是(以數學規則)自動求得的數值。
；而因素分析的共同因素並沒有這些既定的意義。
總之先分析，分析者「事後」才「主觀地」解釋每個共同因素的意義。
2.主成份分析有「第一主成份」和「其他主成份」的順序；
因素分析不一樣，每個共通因素都是平等的。
3.麻煩的是分析者必須在分析「之前」設定共同因素的各數，才能進行因素分析的計算。
6.其他因素也稱為獨特因素

7.計算因素分析時，通常針對每個變數把分析的數據標準化之後才計算。
8.以算式和簡圖表示因素分析的結構。

10.因素分析並不是為了找出共同因素的分析方法。而是確認「因素負荷量」數值的分析方法。
- 因素分析的步驟如下：
Step1.求旋轉前的因素負荷量
-- 因素負荷量有很多種計算方法，例如「主因素法」和
「最大概似估計法」(Maximum likelihood estimation,MLE)
-- 假設「任意共同因素之間的單相關係數為0」這種想法稱為「直交因素模型」(orthogonal)。
不採取這種假設的想法稱為「斜交因素模型」(oblique)。
-- 以往基於「比較容易計算」，通常採取直交因素模型，不過，現在因為：
電腦性能提升、就常理判斷，「任意共同因素之間的單相關係數為0」
這種直交因素模型的假設並無法實現。分析時慢慢改用斜交因素模型。

Step2.求旋轉後的因素負荷量
-- 旋轉有很多種，大致可以分為「直交旋轉」和「斜交旋轉」。
直交旋轉：
最大變異轉軸法(Varimax)有兩種分別是「原始最大變異轉軸法」(Varimax raw)、
「標準化最大變異轉軸法」(Varimax normalized)
四次方最大值法(Quartimax)
雙重四次方最大值(Biquartimax)
斜交旋轉：
Promax轉軸法
四次方最小值法(Quartimin)
雙重四次方最小值(Biquartimin)
共變數最小法(Covarimin)
Step3.解釋每個共同因素的意義
Step4.確定分析結果的準確度
Step5.求因素得分，掌握每個個體的特徵
- 最大概似估計法，因素負荷量著名計算除了之前介紹的主因素法之外，還有最大概似估計法。
- Promax轉軸法步驟如下：
Step1.以最大變異轉軸法旋轉
Step2.猜測「根據以往的經驗，母群體一定是這個模樣」，也就是推測
「真正的因素負荷量矩陣」，這個矩陣通常為目標矩陣。
Step3.轉軸(1)的軸，盡量接近(2)推測的目標矩陣
- 時代的潮流已經由「主因素法+最大變異轉軸法」轉向「最大概似估計法+Promax轉軸法」。
- 主因素法和最大概似估計法不同，沒有「母群體必須符合多變量常態分析」這麼嚴格的限制

附錄 各種分析方法
- 多變量分析：重迴歸分析、Logistic迴歸分析、群落分析、對應分析與數量化三類、
結構方程式模型(Structural Equation Modeling,SEM)
- 其他﹕統計的假設檢定：
母平均差的檢定(也就是「t檢定」)
例如：推測「東京男性上班族每個月零用錢的平均金額」和
「大阪男性上班族每個月零用錢的平均金額」是否相同
、獨立性檢定(也就是「卡方檢定」)
例如：推測母群體的「學校」和「最喜歡的藝人」的Cramer關聯係數是否為0，
也就是彼此是否相關。、母比率差的檢定、母變異數比的檢定、Wilcoxon檢定
、Kaplan-Meier分析法：是推算存活率的方法。